基于光流校正的复杂地形区多时相遥感影像配准(7)

Nevertheless,for registration of the image with sub-meter spatial resolution or image registration of different sensors,the difference of imaging angle,imaging mechanism,noise type etc.have an impact on the accuracy of the proposed remote sensing images are important data guarantee for fine research of earth surface and disaster assessment under poor imaging conditions in disaster to realize high fidelity and high efficiency registration of the ultra-high resolution image or the multi-model image,is a problem that needs an in-depth study for us.In our future work,based on the proposed algorithm in this paper,research will be carried out specifically for the aforementioned aligned complex topographic region images will be applied to disaster monitoring,assessment,land use change analysis and other fields for an assessment to further improve our proposed method.

Feng R T，Du Q Y，Luo H，Shen H F，Li X H and Liu B.2021.A registration algorithm based on optical flow modification for multi-temporal remote sensing images covering the complex-terrain Remote Sensing Bulletin，25（2）：630-640［DOI：10./jrs.］

1 引 言影像配准是将不同时间、不同传感器或不同条件下（天候、照度、摄像位置和角度等）获取的两幅或多幅影像进行几何对齐的过程（Wong 和Clausi，2007；陈显毅，2009），是影像融合（Shen 等，2016）、影像镶嵌（Li 等，2015）、协同分析（管小彬等，2015；唐尧等，2019）等不可缺少的预处理步骤。作为异源影像信息互补利用的前提，近些年，影像配准的研究多集中于针对多模影像构建辐射鲁棒性特征描述符，特征匹配以及误匹配特征剔除（Chang 等，2019；何梦梦等，2018；刘贵喜和王蕾，2007；Murphy 等，2016； Kupfer 等，2015； Nagarajan 和Schenk，2016）。鲜有文献关注复杂地形区多时相影像配准，受地形起伏变化、气候条件、成像角度差异的影响，不同时相的复杂地形区遥感影像间往往存在较大的几何差异。实现其高精度几何对齐，有效助力复杂地形区后续研究。那么，如何精细拟合复杂地形区影像间的几何关系是一大挑战。传统的遥感影像配准方法可分为基于区域和特征的配准（Ding 等，2001；Zhang 等，2015）。基于区域的配准方法直接利用原始影像的灰度信息，通过构建相似性度量准则，根据其相似度实现配准。该方法精度高、耗时长，对大的旋转、尺度变化鲁棒性差，因此现有遥感影像配准的研究多集中于基于特征的配准方法（张迁等，2003；吕金建等，2007；林晓帆等，2010；朱志文等，2011；Chang 等，2019；Ma等，2019；何梦梦等，2018）。基于特征的配准方法利用影像的明显特征，将对原始影像灰度信息的分析转化为对其抽象特征的应用，主要包含特征提取、特征匹配、变换模型构建、坐标转换与重采样等步骤（Sedaghat 和Mohammadi，2019）。以Harris 角点检测（Harris 和Stephens，1988；刘贵喜和王蕾，2007）、尺度不变特征转换算子SIFT（Scale-Invariant Feature Transform）（Lowe，2004；吕金建等，2007）、加速鲁棒性特征算子SURF（Speed Up Robust Features）（Bay 等，2006）等为代表的点特征提取算法在基于特征的配准方法中广泛使用。利用特征点构建影像间几何转换关系时，常用整体变换模型。它假设整景影像满足同一个坐标变换关系（Gong 等，2014）。虽然该模型解算简便、高效，但是当影像间存在局部畸变时，其拟合能力有限。局部变换模型因其能更好地顾及局部不一致变形而被广泛使用（Goshtasby，1986；Zagorchev 和Goshtasby，2006；Feng 等，2017）。然而，在地形复杂区域，一方面，地物变化、山体阴影、辐射差异等因素对特征点定位存在影响，导致匹配的特征点对存在位置误差；另一方面，地形起伏导致极小窗口内影像几何畸变不一致，且周围特征信息难以准确表达不同位置的复杂几何关系（Brigot 等，2016）。在这种情况下，要实现高精度配准，更精细的局部模型，甚至逐像素模型（王慧贤等，2015）必不可少。光流法作为视频影像中物体运动估计的常用方法，它考虑物体局部运动的不一致，利用像素自身信息逐一估计其2D 空间的运动情况，是一种高精度的逐像素模型。影像配准的位移场类似于运动物体的光流场，复杂地形区遥感影像间不一致的空间错位类似于物体的局部运动。因此，光流法可被用于复杂地形区不同时相的遥感影像配准，而目前其在遥感影像配准中应用较少，包括归一化互相关系数和局部光流模型结合方法（范冲等，2008）、模板匹配和光流法结合（吴迅兮，2010）、SIFT 特征约束与光流模型结合方法（刘璐等，2014）等。以上研究继承了光流法逐像素位移估计的优势，却没有考虑地物变化对光流估计的影响。在遥感影像中，因季节变化、地质灾害、人类活动等引发的地表变化是不可避免的（曹森等，2014）。这种变化与运动快的物体覆盖慢的物体造成的遮挡类似，即影像内容不对应，将导致计算所得光流出现局部异常。异常光流场会进一步影响转换后影像坐标，重采样时糅合非邻域像素的灰度信息，导致配准后影像内容变化。为此，本文提出一种基于光流校正OFM（Optical Flow Modification）的复杂地形区多时相遥感影像配准方法。在初始估算的光流场基础上，使用高斯拉普拉斯算子LoG（Laplace of Gaussian）检测异常光流，引入Delaunay三角形曲面插值算法对异常光流进行校正重建，得到精准的逐像素位移场，从而实现复杂地形区多时相遥感影像配准。2 方 法本文提出的OFM 方法主要分为3个步骤（图1）：首先，进行影像光流场的估计，采用一种亮度和梯度同时约束的光流估计方法；其次，进行光流异常的检测，方法是将光流场转换到Munsell颜色系统，根据其颜色特性使用LoG 算子进行检测；最后，利用Delaunay三角形曲面插值算法完成异常修正，并通过坐标转换、重采样得到配准后影像 影像的光流估计理想情况下，假设影像中物体运动前后的亮度信息不发生变化，即亮度一致（Horn 和Schunck，1981）：式中，(u，v)表示位移矢量，I表示影像亮度，(x，y)表示指定点的坐标，t指示影像获取时间。为了应对影像亮度变化，增强光流估计模型的稳定性，影像的梯度信息被整合。假设运动前后影像的梯度信息保持不变，即梯度一致（Brox等，2004）：式中，?=(?x，?y)T表示影像梯度。在梯度一致性约束下，即使影像间存在亮度差异也能得到准确的光流。因此，构建如下能量函数模型（Brox 等，2004）：式中，是惩罚函数。ε是为了避免惩罚项为0 而设置的无穷小数，实验取值为0.001。能量方程中使用分段平滑光流场（Brox等，2004），即：图1 基于光流校正（OFM）的复杂地形区遥感影像配准流程Fig.1 OFM based remote sensing image registration for complex terrain areas式中，?2=(?x，?y)表示空间梯度。至此，本文的光流估计模型表示如下：式中，α＞0是正则化参数。式（5）的最小化满足欧拉—拉格朗日等式，通过多尺度固定点迭代消除非线性项，由常规数值近似解得最优(u，v)。实际上，当地表覆盖变化造成影像内容不对应时总会使计算得到的光流存在局部异常。为此，提出对异常光流的校?光流场异常检测异常光流在Munsell 颜色系统中色彩丰富，有明显色彩突变，且呈斑块状，如图2（d）。据此，通过斑点检测算子LoG 和光流色彩图的卷积运算检测异常光流：式中，σ是高斯函数的尺度因子，(x，y)表示影像坐标。?2G表示高斯函数的拉普拉斯变化。G表示算法中使用的二维高斯函数，即：在多尺度空间中，光流色彩图与LoG 进行卷积而得到其对应尺度空间的拉普拉斯响应值。如果该点的拉普拉斯响应值都大于或小于其同尺度和相邻尺度空间的26个邻域的值，则认为该点是异常光流（Lindeberg，1998）。基于上述理论，图2（d）中的异常光流被提取并用白色圆圈标记，如图2（e）。检测的结果没有完全覆盖所有异常位移，实验中设置掩膜半径略大于检测?光流场异常校正光流场异常校正通过曲面插值实现。以X 方向异常位移插值修复为例，利用未被标记点坐标和位移构建其Delaunay 三角形曲面（图3（a）），形成的插值曲面可以用以下抽象函数表示：式中，V表示未被标记的正确位移，(x，y)表示正确位移的坐标，F表示抽象的曲面函数（https：///help/matlab/ref/?lang=en［2019-08-12］）。拟合得到曲面函数后，根据异常位移点(m，n)所在三角形（图3（a）红色虚线三角形）的3个顶点位移量加权平均值修复异常点位移。为了清晰表示异常点位移量修复过程，将图3（a）红色虚线三角形提取并放大如图3（b）。图中A，B，C表示3个准确位移点，构成曲面函数F标记的一个Delaunay三角形。紫红色圆圈标记了待修复位移的位置。图2 光流场估计与异常光流检测Fig.2 Optical flow field estimation and abnormal optical flow detection图3 Delaunay三角形插值曲面与异常位移修复Fig.3 The illustration of surface interpolation利用3个顶点的加权平均可计算得到该点的位移量（Watson和Philip，1984）：式中，wi表示各点的权重，vi表示各点的位移量，i= 1，2，3标记三角形的3个顶点。其中，设置权重是为了加重距离异常位移近的点对其修正的影响而削弱距离远的点的影响力。因此，这里使用反距离加权函数：式中，(xi，yi)表示三角形各顶点坐标，i= 1，2，3，(m，n)表示异常位移点坐标。使用OFM算法对原始位移场修复，配准参考和待配准影像（图4（a）和图4（b））。图4（d）中红色虚线矩形框内的黑色不规则形状面积不改变，而使用原始光流法配准后影像如图4（c），黑色不规则地物的面积发生了变化。再以参考影像左半部分和配准后影像右半部分组合构成图4（e），在接边处山脊线连续且顺接自然。因此，OFM算法不仅保持了光流法的几何配准精度，而且有效修复了异常位移保证地物信息不发生改变。3 实验与分析实验选择3对复杂地形区多时相遥感影像进行配准，数据描述如表1。光流模型中梯度一致性约束的权重γ为5，平滑约束项权重α为80。预设检测异常位移区域为8，以检测到的异常位移区中心像素为标准，以其直径的2 倍为窗口大小构建掩膜。3组实验均在MATLAB 中操作，运行平台的环境配置为3.30 GHz CPU和8 GB运行内存。实验分别从局部目视判断和全局定量评价两方面，对比分析OFM算法在多时相复杂地形区遥感影像中的配准效果。其中，目视判断中列举了光流法OF（Optical Flow）配准结果（Brox 等，2004），旨在对比分析OFM算法能否在保证OF 配准精度的同时确保配准后影像内容不被改变。罗列分段线性模型（PLM）（Goshtasby，1986）、薄板样条模型（TPS）（Goshtasby，1988）和局部两段模型（BWP-OIS）（Feng 等，2019）的配准结果，是为了分析OFM算法与现有局部模型在配准精度上的区别。其中，PLM模型根据匹配的特征点对，将影像划分为一系列Delaunay 三角形，根据每个三角形对之间的顶点坐标构建仿射变换模型并进行解算。TPS模型以整体仿射变换和加权径向基函数描述特征点对的几何关系，从而得到配准结果。BWP-OIS 分两个阶段，首先利用基于特征的局部加权模型实现参考和待配准影像粗对齐，然后利用基于灰度的离群点鲁棒局部模型实现精配准（Feng 等，2019）。在定量评价阶段，选用相关系数CC（Correlation Coefficient）和均方根误差RMSE（Root Mean Square Error）指示原始参考和待配准影像间的几何变形情况，衡量对比方法和OFM算法的配准精度。图4 OFM算法配准结果显示Fig.4 The registration result of OFM表1 实验数据Table1 Introduction of experimental data实验编号实验一实验二实验三分辨率/m 4 16 16成像时间2016-05-06 2016-02-07 2016-08-28 2017-02-12 2018-04-03 2018-05-14传感器GF-2_PMS2 GF-1_WFV3 GF-1_WFV3 GF-1_WFV4影像特点覆盖山东省济南市附近的山区，有季节变化，地形起伏大，存在局部变形包含陕西省秦岭山脉部分区域，季节变化引起地物不对应，积雪覆盖部分地物覆盖四川省马边县滑坡区域，成像时间间隔小，地物变化小，有滑坡造成的塌方3.1 目视判断与分析实验一中参考影像是春季成像，而待配准影像是冬季成像。相对于参考影像（图5（a）），待配准影像（图5（b））中地表覆盖发生了变化，局部区域有积雪。如图5（c），直接叠加原始影像，视觉上存在错位造成的模糊。经过OFM算法处理后，模糊和重影消除，如图5（d）叠置影像中地物细节清晰。选取影像中黄色矩形框区域，并以棋盘格镶嵌如图6所示。图6（a）中原始参考和待配准影像的两个区域接边处线状地物有错位，使用PLM，TPS 和BWP-OIS模型进行配准处理后，错位削弱，但都没完全对齐。这说明，基于特征的局部模型很难准确对齐复杂地形区的遥感影像。地形的特殊性使得在这些区域提取到的特征点存在位置误差，而且几何关系在很小的区域也会存在不一致。光流估计能够完全消除几何错位（图6（e）和图6（f））。但是，OF 在两个区域的结果中都存在地物异常（图6（e）红色矩形框），配准后引入了在原始待配准影像中并不存在的地物（图5（b）红色矩形框）。这是因为标记区域在参考（图5（a））和待配准影像（图5（b））中地物不一致，造成像素位移计算不准确，重采样时混合了其他区域地表信息从而改变了原有地物。而OFM算法修复了异常光流，配准后影像内容不变（图6（f）红色矩形框），说明它能够实现高保真、高精度配准。图5 实验一影像及配准结果Fig.5 The first experimental data and registration result图6 实验一中各算法配准结果棋盘格放大图（图5中黄色矩形区域）Fig.6 Enlarged checkerboards of comparative algorithms in the first experiment（marked with yellow rectangles in Fig.5）图7（a）和图7（b）分别是实验二的参考和待配准影像，其中参考影像是夏季成像而待配准影像是冬季成像。图7（c）是参考和待配准影像的叠置图，视觉上略有模糊，说明原始影像间的几何错位较小，这在图8（a）参考和待配准影像的局部放大图中有所体现。参考影像和待配准影像在水平方向有较大几何错位，竖直方向几何畸变较小。经PLM算法处理后，图8（b）区域#I 中道路在两景影像的拼接处出现了断裂，区域#Ⅱ中弧形人工建筑区的原始畸变被放大。TPS也没能完全消除参考和待配准影像在水平方向的错位，如图8（c）区域#I所示；而在竖直方向上，如图8（c）区域#Ⅱ中U型道路的下半段有较小错位。BWP-OIS 处理效果和PLM 基本相当，只是在区域#II中，BWP-OIS 配准结果和参考影像中的U型道路衔接自然平滑，如图8（d）。OFM的配准结果和参考影像在连接处过渡自然顺滑，说明它实现了这两景影像在局部区域的精准对齐。在图8（a），图8（e）和图8（f）中，用红色矩形框圈定了影像内容发生变化的区域。OF算法虽然实现了待配准影像和参考影像的几何位置准确对齐，但是红色矩形框中的影像内容相对于待配准影像发生了改变（图8（e）），而经过OFM算法处理，对应位置的影像内容和待配准影像一致，而且空间位置上也高度一致（图8（f））。因此，OFM算法在保证几何配准精度的同时保证待配准影像内容不发生变化，实现了有效配准。图7 实验二影像及配准结果Fig.7 The second experimental data and registration result图8 实验二中各算法配准结果棋盘格放大图（图7中黄色矩形区域）Fig.8 Enlarged checkerboards of comparative algorithms in the second experiment（marked in yellow rectangles in Fig.7）实验三的参考影像和待配准影像成像时间间隔内发生了滑坡灾害（图9（a）和（b）中区域#II）。直接观察图10（a），参考和待配准影像间存在大小不等的几何畸变，因此叠置影像图9（c）存在严重模糊。而经过OFM 处理，几何畸变消除，图9（d）中影像纹理清晰，线状地物明显。PLM和TPS算法没能实现区域#I中道路和参考影像中相同道路的精准对齐，如图10（b）和图10（c），其在接边处是断裂的。同一位置，BWP-OIS算法能够消除参考和待配准影像在水平方向大部分错位，但不能完全消除，因此道路衔接不顺滑，如图10（d）。而OF和OFM算法配准结果如图10（e）和图10（f），道路衔接自然平滑。观察图10（b）区域#II 放大图，PLM算法配准结果因为还存在竖直方向的错位，使得影像底部两条线段囊括的范围略有增大。而TPS算法因为水平方向的错位，影像底部两条线段所在区域有缩小现象，如图10（c）。BWP-OIS、OF和OFM算法的结果不存在上述问题。但是对比待配准影像、OF 和OFM的结果中滑坡造成的塌方形状，OF 改变了滑坡面形状（图10（e）），而OFM算法处理结果和待配准影像最相似，如图10（f）红色矩形框。综合来看，OFM算法在几何配准精度上优于PLM、TPS和BWP-OIS 这3个局部算法，在待配准影像的内容保持上优于OF算法。综合3组实验的目视结果可以看到，OFM 几何配准精度明显高于TPS、PLM 和BWP-OIS 局部模型。相对于OF 配准结果，提出方法能够有效检测和修正异常光流场，保证原始待配准影像的内容在配准过程中不发生变化，即OFM算法实现了高精度、高保真的复杂地形区遥感影像配准。为定量对比分析OFM算法，使用两个评价指标对配准结果做评价。图9 实验三影像及配准结果Fig.9 The Third experimental data and registration result图10 实验三中各算法配准结果棋盘格放大图（图9中黄色矩形区域）Fig.10 Enlarged checkerboards of comparative algorithms in the third experiment（marked in yellow rectangles in Fig.9）3.2 定量评价与分析两种定量评价指标为相关系数CC 和均方根误差RMSE。其中，RMSE是通过人工选取明显的特征点，计算其平均欧氏距离而得到的。实验中对应选取了15组明显点对计算其RMSE。CC 越大说明配准精度越高，相反，RMSE越小越配准精度越高（表2中箭头表示）。表2中的“原始影像”表示参考和待配准影像各项指标的定量评价结果，每组实验的最优结果用黑色粗体字标记。分析表2，每组实验都得到和目视判断一致的结论。4种方法对原始影像间的几何错位都有削弱，PLM算法、TPS算法和BWP-OIS算法的定量评价结果相当。因为它们都是在基于特征的配准算法框架下，顾及可能存在的局部几何畸变，通过构建局部模型实现参考和待配准影像的配准。它们对特征点数量、分布均匀度以及点位精度要求较高，而复杂地形区影像纹理信息不丰富、降质因素多，难以提取符合条件的特征点。逐像素模型OFM的配准结果最优，这说明在复杂地形区遥感影像配准中，OFM 通过逐像素计算其位移增量，解决了传统配准方法不能充分顾及局部细微几何变形的问题，实现了优质配准精度，在3组实验中两项评价指标都达到了最优。而且在该运行平台上，使用OFM算法处理3组实验分别耗时156.3 s，36.5 s 和8.42 s，其运行效率与影像大小、地物分布特点均有关系。表2 实验定量评价结果Table2 The quantitative evaluation注：RMSE单位为像素。编号第1组实验第2组实验第3组实验评价指标CC（↑）RMSE（↓）CC（↑）RMSE（↓）CC（↑）RMSE（↓）原始影像0.22 42.16 0.33 8.28 0.40 10.86 PLM 0.70 3.75 0.70 2.68 0.83 0.74 TPS 0.69 4.36 0.66 2.68 0.84 0.84 BWP-OIS 0.70 4.11 0.71 2.46 0.86 0.65 OFM 0.89 0.65 0.75 0.61 0.87 0.344 结 论多时相复杂地形区遥感影像的联合分析应用是地震、滑坡、泥石流等地质灾害研究的重要手段之一。而不同时相影像中同一地物空间位置对应一致是基本前提。传统的影像间转换模型引导的配准方法难以实现复杂地形区遥感影像间亚像素级空间对齐精度。针对于此，本文提出了一种光流校正的方法。该方法在亮度和梯度一致性的协同约束下，顾及复杂地形区影像间极局部的几何畸变，逐像素解算光流。在此基础上，对地物变化造成的异常光流使用LoG 算子检测其位置并通过Delaunay 三角形曲面插值修正。实验表明，本文提出的光流校正法不仅保留了光流法高精度空间对齐优势，且实现了地物变化区域的高保真配准，实现复杂地形区多时相遥感影像亚像素级配准精度，为多时相中高分辨率复杂地形区遥感影像的联合应用提供了精度保障。虽然如此，在亚米级分辨率影像、不同传感器影像配准中，成像角度、成像机理、噪声类型差异等因素对本文提出算法的精度有影响。而这些遥感影像是地表精细研究，灾区成像条件较差情况下评估灾情、救灾等应用的重要数据保障。如何实现超高分辨率，异源影像高精度、高保真、高效率配准，是需要深入研究的问题。后续会在本文提出算法基础上，专门针对这类问题展开研究，并将配准后复杂地形区影像应用到灾害监测、评估、土地利用变化情况分析等领域。参考文献（References）Bay H,Tuytelaars T and van Gool :Speeded up robust features//Proceedings of the 9th European Conference on Computer ,Austria:Springer:404-417 [DOI:10.1007/_32]Brigot G,Colin-Koeniguer E,Plyer A and Janez and evaluation of an optical flow method applied to coregistration of forest remote sensing Journal of Selected Topics in Applied Earth Observations and Remote Sensing,9(7):2923-2939[DOI:10.1109/]Brox T,Bruhn A,Papenberg N and Weickert accuracy optical flow estimation based on a theory for warping//Proceedings of the 8th European Conference on Computer ,Czech Republic:Springer:25-36 [DOI:10.1007/978-3-540--2_3]Cao S,Pan Y Z,Zhang J S and Yu Q cover patches 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